菌落計(jì)數(shù)，是微生物實(shí)驗(yàn)中基本又耗時(shí)的一項(xiàng)操作。近年來(lái)，出現(xiàn)一些自動(dòng)菌落計(jì)數(shù)儀，為常規(guī)菌落檢測(cè)提供了方便。但對(duì)一些復(fù)雜情況，例如菌落表面皺褶嚴(yán)重、邊緣輪廓模糊、菌落顏色與培養(yǎng)基顏色非常接近、菌落生長(zhǎng)在含有網(wǎng)格的濾膜上等等（下圖1），一般菌落計(jì)數(shù)儀就無(wú)法實(shí)現(xiàn)計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)。

這 是因?yàn)椋溆?jì)數(shù)的核心問(wèn)題，首先要將一個(gè)個(gè)菌落從培養(yǎng)基背景中分割提取出來(lái)，然后才能進(jìn)行計(jì)數(shù)。目前的分割技術(shù)，主要是基于邊緣的分割方法和基于區(qū)域的 分割方法兩類(lèi)。基于邊緣的分割方法，如邊緣梯度法或通過(guò)霍夫變換的邊界檢測(cè)等，是根據(jù)菌落邊緣的梯度信息進(jìn)行檢測(cè)；但對(duì)菌落邊緣模糊、表面凹凸梯度信息豐 富的情況就*不適用。基于區(qū)域的圖像分割法，常用的有閾值分割法，但對(duì)菌落顏色與培養(yǎng)基顏色非常接近的情況，是*無(wú)能為力的。

圖1 復(fù)雜情況下的菌落圖像

為解決上述復(fù)雜情況下的菌落統(tǒng)計(jì)，迅數(shù)_科技團(tuán)隊(duì)歷經(jīng)兩年攻關(guān)，在深入研究目前上zui前沿的基于水平集活動(dòng)輪廓模型的圖像分割技術(shù)基礎(chǔ)上，結(jié)合具體問(wèn)題進(jìn)行大膽嘗試、改進(jìn)和創(chuàng)新，終于成功開(kāi)發(fā)出一系列針對(duì)不同菌落特點(diǎn)的分割統(tǒng)計(jì)方法。

1、基于水平集活動(dòng)輪廓模型的圖像分割方法

基于水平集活動(dòng)輪廓模型的圖像分割方法，是將水平集方法和活動(dòng)輪廓模型結(jié)合起來(lái)，在極小化能量泛函的過(guò)程中活動(dòng)輪廓不斷逼近分割目標(biāo)，直到活動(dòng)輪廓線停止進(jìn)化時(shí)分割完成。由于該方法具有抗噪性強(qiáng)、數(shù)值求解穩(wěn)定性好、分割邊界光滑連續(xù)、可以處理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況等優(yōu)點(diǎn)，成為目前上zui前沿的圖像分割技術(shù)之一。

該方法的基本原理，是把曲線或曲面嵌入高一維水平集函數(shù)中，用一個(gè)高維函數(shù)來(lái)表達(dá)低維曲線或曲面的演化過(guò)程（下圖2）。

圖2 水平集活動(dòng)輪廓模型的基本原理

    具有閉合曲線長(zhǎng)度和面積平滑約束項(xiàng)的二維能量泛函（即CV模型）：

    上式中，I（x,y）是圖像中各象素點(diǎn)的灰度、c_o和c_b分別是菌落輪廓線內(nèi)部和外部的平均灰度值。上式的前兩項(xiàng)用于控制菌落輪廓曲線的光滑性，后兩項(xiàng)驅(qū)動(dòng)該輪廓線向?qū)嶋H菌落輪廓收縮，極小化該能量泛函即完成對(duì)菌落圖像的分隔。

2、水平集活動(dòng)輪廓模型的快速算法

基于CV模型的圖像分割方法，具有抗噪性強(qiáng)、分割邊界光滑連續(xù)、可以處理結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況等優(yōu)點(diǎn)。但在實(shí)際應(yīng)用中存在一個(gè)重要問(wèn)題，就是計(jì)算速度慢。傳統(tǒng)的水平集活動(dòng)輪廓模型分割方法，由于涉及水平集函數(shù)的構(gòu)造、以及每次迭代都需要求解偏微分方程，導(dǎo)致運(yùn)算量大、計(jì)算速度極慢，難以實(shí)際采用。為此，迅數(shù)_科技團(tuán)隊(duì)首先研究解決CV模型的計(jì)算速度問(wèn)題。

定義圖像離散網(wǎng)格區(qū)域?yàn)?/span>D，目標(biāo)區(qū)域?yàn)?/span>Ω，背景區(qū)域?yàn)?/span>D\Ω，網(wǎng)格點(diǎn)x=（x_1，x₂）∈Ω。定義兩個(gè)鏈表，內(nèi)部區(qū)域鄰接鏈表（L_in）和外部區(qū)域鄰接鏈表（L_out），用于表示輪廓線如下：

其中是點(diǎn)x的4鄰域點(diǎn)。當(dāng)輪廓線C確定下來(lái)，鏈表L_in和L_out也*確定，如圖3所示。比較圖3（a）和3（b），當(dāng)點(diǎn)A從鏈表L_out移到鏈表L_in后，點(diǎn)A由外部區(qū)域點(diǎn)（exterior point）變?yōu)閮?nèi)部區(qū)域點(diǎn)（interior point），輪廓線在A點(diǎn)向外擴(kuò)展了一個(gè)像素點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了曲線的演化。同理B點(diǎn)從鏈表L_in中移到鏈表L_out中，即實(shí)現(xiàn)曲線的收縮。這一快速曲線演化方法，無(wú)需求解PDE，計(jì)算速度大大提高。

圖3 快速水平集演化示意圖

3、表面皺褶霉菌的分割效果

圖4顯示了對(duì)霉菌采用不同分割的不同效果。其中，圖4-a是霉菌的原圖，其表面皺褶邊緣毛糙。圖4-b是采用傳統(tǒng)的閾值分割法所得到的分割結(jié)果，由于其表面毛糙從而灰度分布不均勻、邊緣毛糙不連續(xù)，導(dǎo)致分割效果很差。圖4-c是采用迅數(shù)科技研發(fā)的基于水平集活動(dòng)輪廓模型快速算法的分割效果，這種算法特別適合目標(biāo)內(nèi)部復(fù)雜的情況，而且活動(dòng)輪廓的收縮光滑度可以控制，從而取得理想的效果。

       圖4 單體霉菌的不同分割效果

圖6顯示的平皿上有多個(gè)霉菌，而傳統(tǒng)的水平集活動(dòng)輪廓模型無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)的分割。為此，迅數(shù)科技研究開(kāi)發(fā)了多相水平集快速活動(dòng)輪廓模型算法。

首 先利用單水平集模型進(jìn)行預(yù)分割，然后對(duì)單個(gè)水平集區(qū)域進(jìn)行分裂得到多個(gè)水平集區(qū)域，zui后利用快速模型分割每個(gè)霉菌。針對(duì)多個(gè)不粘連霉菌和多個(gè)粘連霉 菌，分別采用八鏈碼輪廓跟蹤法和隨機(jī)霍夫圓檢測(cè)法對(duì)單水平集區(qū)域進(jìn)行分裂操作。實(shí)踐表明，該方法可以準(zhǔn)確、快速的分割多個(gè)不粘連和多個(gè)粘連的霉菌。

多相水平集分割算法的能量泛函為：

其運(yùn)算過(guò)程如圖5所示：

圖5 多區(qū)域水平集示圖

采用多相水平集快速活動(dòng)輪廓模型算法，對(duì)圖6所示的多個(gè)霉菌進(jìn)行分割，其結(jié)果如圖6所示。其中，圖6-a是多霉菌平皿原圖，不僅表面皺褶邊緣毛糙，而且霉菌數(shù)量多。圖6-b是采用傳統(tǒng)的閾值分割法所得到的分割結(jié)果，由于其表面毛糙從而灰度分布不均勻、邊緣毛糙不連續(xù)，導(dǎo)致分割效果很差。圖6-c是采用迅數(shù)科技研發(fā)的基于多相水平集活動(dòng)輪廓模型快速算法的分割效果，除了部分霉菌粘連非常嚴(yán)重導(dǎo)致沒(méi)有區(qū)分開(kāi)之外，絕大多數(shù)霉菌得到良好的分割。

        圖6多個(gè)霉菌的不同分割效果

4、展望